问道基尼：如何衡量不平等

zhixun

秦鹏 2012-12-05 19:48:43
经济学中用基尼系数来衡量收入和财富分配的平等程度。但是，媒体和公众常常对基尼系数有着不准确甚至是错误的解读。基尼系数是如何算出来的，有哪些局限性，在使用时又有哪些问题值得注意呢？

（文/Evelyn Lamb）用伦敦政治经济学院的弗兰克科维尔（Frank Cowell）的话说，基尼系数就和卡戴珊姐妹那样的社交名流一样：“因为出名而出名。”基尼系数是收入和财富分配平等程度的指标。自美国人口调查局公布了9月份收入不均等的最新数据以来，基尼系数已经在新闻中出现了很多次。数据表明美国人的收入分配严重不平等，然而在试图将美国与其他国家做比较时，不少文章都搞错了。
比如10月份发表在《大西洋月刊》网站上的一篇文章将两座美国城市与基尼系数相近的两个国家做了比较。美国收入分配最平等的城市，犹他州奥格登市（Ogden, Utah），与非洲的马拉维（Malawi）配成了一对，而收入最不平等的城市，康涅狄格州布里奇波特市（Bridgeport, Conn.），则与东南亚的泰国凑成了一双。这种配对有点令人困惑。难道马拉维比泰国还强？将一个人口密集的大都会和一个国家整体的基尼系数进行比较，这样做有意义吗？
通过更加仔细地审视数据便可发现，正如一篇《福布斯》社论所报道的，美国人口调查局通常基于税前数据报告基尼系数，而很多其他国家则使用了税后数据。税后数据往往经过了财富的再分配，倾向于降低基尼系数。将一个国家的税前数据与另一个国家的税后数据比较显得很没道理。
要想理解基尼系数能够说明什么、不能够说明什么，以及如何解读关于经济不均衡的文章，我们必须更加深入地理解这一经济指标。
基尼系数是什么？

基尼系数将一个群体中收入或财富的分配与绝对平等的分配作比较。所谓绝对平等，是指一座城市或一个国家中每一个公民都拥有等量的财富。为了计算基尼系数，经济学家首先要得出人群的洛伦兹曲线（Lorenz curve）。这条曲线展现了社会中收入或财富的分配情况，ｘ轴代表从收入最低到收入最高的人口构成，y 轴代表人群收入或拥有财富的累计百分比。所以点（0.5, 0.2）表示收入最低的50%的人口拥有总收入的20%。收入绝对平等的社会具有的洛伦兹曲线是函数 y = x 所表示的直线。
如何计算基尼系数：
基尼系数展示了一个社会中收入或财富分配的平等程度。图中横轴为人口累计百分比，纵轴为该部分人的收入占人口总收入的百分比，三条色线各表示不同情况下后者和前者的比例。绿线代表人口收入分配处于绝对平均状态，蓝线代表绝对不平均（即所有收入由一人独占）状态，红线则代表实际情况。红线和绿线之间的面积越小，则收入分配越平等。

设图中的实际收入分配曲线（红线）和收入分配绝对平等线（绿线）之间的面积为 A，和收入分配绝对不平等线（蓝线）之间的面积为 B，则表示收入与人口之比的基尼系数 = A／(A+B)。如果 A 为零，即基尼系数为 0，表示收入分配绝对平等（红线和绿线重叠）；如果 B 为零，则系数为 1，收入分配绝对不平等（红线和蓝线重叠）。
基尼系数衡量的，是社会的实际洛伦兹曲线距离分配绝对平等的直线有多远。洛伦兹曲线和分配绝对平等线都被绘在同一幅图上，然后计算两条线构成的封闭图形的面积。基尼系数是两条线之间的面积除以直线下方的总面积。在下面的这张图表中，基尼系数便是 A 区域面积除以 A、B 两个区域面积之和。这样会得出一个介于 0 和 1 之间的数据，有时候会以百分比的形式呈现——比如 0.22 或者 22（有无百分号皆可）。0 表示这个社会的财富分配是绝对平等的，而 1 表示 1 个人占有了全部的财富。

基尼系数可在 0 和 1 之间取任何值。收入分配越趋向平等，洛伦兹曲线的弧度越小（斜度越倾向 45°），基尼系数也越小；反之，收入分配越趋向不平等，洛伦兹曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。

基尼系数的局限

科维尔认为基尼系数很有用，特别是基尼系数允许收入或财富取负值，这一点和其他衡量不平等程度的方法有所不同。（如果人群中的一些人拥有负财富，即负债，洛伦兹曲线会落到 x 轴下方。）不过，基尼系数也有局限。例如，它将洛伦兹曲线中的所有信息并转化为一个数字。两种不同的收入分配方式可能产生相同的基尼系数，在图形到数字的转化过程中大量的信息丢失了。
另外，基尼系数无法区分一个因为助学贷款而拥有负收入的 24 岁医科生和另一个拥有同样负收入，却失业且没有就业前景的人。它从人群中随机取样，因此无法区分样本的经济前景是否有保障。它还容易受到异常值的影响——即便样本量巨大，少数非常富有或者非常贫穷的人仍可以显著地改变统计结果。
科维尔问道：“为什么不干脆直接看洛伦兹曲线呢？”
科维尔说，不应当仅仅使用基尼系数作为衡量经济不平等的指标。他提出了两种利用这一系数的方法：“一种是不把基尼系数当成一个单一的统计数据来看待，另一种是考虑使用分布函数的上尾模型，那样你会得到一个更加清晰的图景。”由于数据的不完整性，基尼系数可能会低估财富向极富有群体的集中，甚至可能低估最富裕阶层内部的财富分配不公平。为了解决这一问题，科维尔研究了为最富有人群收入和财富分配建模的更优方式。一个可选方法是为人群中最富裕的 5% 或者 10% “补充” 一个假定的分配方式（具体便是帕累托分布）。这个方法假定财富的分配有着某种固定模式，帕累托分布利用这个模式，而非稀疏数据来计算基尼系数。
对收入和财富分配不平等的研究无疑产生了很多疑问和争议。一个社会中的收入不平等究竟 “应该” 是什么样的？科维尔说，财富在人群最富裕阶层中的集中会使人联想到商业垄断。“当产出的一大部分被少数几个企业控制，人们就会有些焦虑不安。”经济学家们针对收入和财富分配不平等的成因和影响提出了很多不同的问题。高度的分配不平等有哪些影响，有没有可能将贫穷的影响和分配不平等的影响区分开来呢？

人们对财富分配不平等的感知

不过，并非只有经济学家在使用基尼系数。纽约布鲁克林的中学数学教师萨姆餠（Sam Shah）在微积分课中引入了关于基尼系数的部分内容。他以占领华尔街运动为背景构建了课程，向学生们发问： “在过去 40 年里，收入分配真的变得越来越不平等了吗？”学生们可以接触几十年的数据，他们需要在钻研数学的同时，探讨收入和财富应该如何分配。课程最精彩的部分，是孩子们讨论“我希望财富分配是什么样子的”。
也有人研究过这样一个问题：人们对于财富分配的不平等是如何感知的。 哈佛商学院的迈克尔蘒羋（Michael Norton）和杜克大学心理系的丹縠庂里（Dan Ariely）在2005年开展了一项研究，并在2011年发表了调查报告。据他们的调查显示，大多数美国人低估了美国财富分配不均的程度，而且希望分配能比他们的估计更加平等。

诺顿和艾瑞里研究中向参与者展示的饼状图。来源：pps.sagepub.com
研究人员向参与者展示了 3 幅不同的饼状图。3 幅图中的每一个圆都被划分成 5 份，分别代表了一种可能的财富分配比例。一幅图是绝对平等的；一幅图稍显不均——收入最低的20%人口挣得了11%的财富，收入最高的20%则挣得了36%的财富——最后一幅图基于美国实际的财富分配比例，收入最低的20%人占有0.1%的财富，收入最高的20%则占有84%的财富。在被调查的人中，有47%选择了稍有不均的分配，43%选择了绝对平等的分配，只有10%的人选择了高度不平等的分配。

那张分配稍有不均的图表显示的是瑞典的情况，尽管在展示给调查对象时并没有标注。作者显然希望读者们相信，瑞典的财富分配优于美国——文中的一个副标题便是“美国人喜欢瑞典”。但在文末的一条注释中，作者写道：“我们使用了瑞典的收入数据，而不是其财富分配，是因为它与另外两种财富分配例子形成了更加鲜明的对比。瑞典的财富分配固然优于美国，但也是极度地头重脚轻。” （根据科维尔的研究，就连这则声明也存在问题：对顶级富裕阶层分配做出修正后的基尼系数表明，瑞典的财富不平等要比美国严重。）
诺顿和艾瑞里关于美国人希望财富分配更加平等的结论也许听起来挺顺耳，但是他们在数据上的偷梁换柱凸显了讨论分配不平等时的一个普遍问题：衡量的是收入还是财富。人们经常将二者混为一谈，但它们并不一样。财富分配的不平等更多地反映了社会的力量平衡，而收入不均与劳动力市场的运作方式有关。科维尔说，“一般而言，财富分配比收入分配更加不平等，无论你研究的是哪个国家。”他最近开展了一项针对美国、英国、加拿大和瑞典的收入及财富分配研究。由于瑞典的政策更加注重对经济的干预，人们也许会认为美国不均等的状况比瑞典严重。“对收入而言确实如此，财富则不然。”科维尔说。
为了理解财富和收入不平等，经济学家将继续使用基尼系数，不管是标准版还是修正版。与此同时，希望理解财富分配问题的门外汉们应当对枯燥的经济数据展开精钻细研，以确保自己掌握了全部事实。


编译自:        《科学美国人》 Ask Gini: How to Measure Inequality
文章图片:        en.wikipedia.org；pps.sagepub.com